電梯平衡系數計算的數學表達式為： 

K_平＝(W1-W)/Q

其中：

Q：電梯額定載荷(kg)；

W：轎廂重量(kg)；

W1：對重重量(kg)；

K_平：電梯平衡系數；

    平衡系數對電梯專業人員來說是一個既熟悉又生疏的參數。說它熟悉是因為大家都知道曳引式電梯對重的配置都有一個“平衡系數"，都知道國家標準中有規定“平衡系數應在40% ~50%的范圍內"，說它生疏是因為到底平衡系數在電梯上起什么作用？其取值大小將影響什么？應如何取值最為合適？以及到底如何測定才是準確的？許多電梯安裝、檢驗人員并不清楚。

     現時，各地特種設備檢驗檢測機構在對電梯進行驗收檢驗時，最費時，也最費人力、物力的，便是檢測電梯的平衡系數。按檢驗規定：必須在轎廂分別承載0、25%、40%、50%、75%、100%、110%額定載荷下，測定電梯運行的載荷—電流曲線，取其上、下行曲線的交匯點的載荷系數，便是該梯的平衡系數，交匯點在40% ~50%范圍內為合格。為了測定這一參數，除了兩名檢驗人員，還需要多名來回搬運法碼的工人。由于影響試驗的因素太多，其結果是否可信尚且不說，即便測試結果在40%~50%的范圍之內，一定合格嗎？若是超出此范圍，為什么就不合格呢？“平衡系數"的意義是什么？對電梯有什么影響？不知其所以然，測定“平衡系數"就失去了意義。

1、“平衡系數"的實質

     要探討平衡系數的實質，必須從曳引式電梯的原理講起。垂直電梯是使重物作垂直上下運動的升降設備。從力學的角度，要使一重物在空中保持靜止狀態，必須有一拉力T與物體的重力Q相平衡，即T = Q , 這時物體處于靜止或勻速運動狀態，稱為力的平衡。此系統稱為平衡系統。若要使物體向上運動，速度發生改變，則這一拉力T除了克服物體的重力Q，還要提供一個產生加速度的力F，即     T = Q + F = Q + m a    ( m -- 為物體的質量；a—為加速度)。

     如果物體的重力Q被另外一個平衡力W所平衡，W = Q , 即構成一個平衡系統，這時拉力T就不用去克服重力Q了，而只需提供使物體產生加速度所需的力, 即   T = F= m a   這樣就大大減小了拉力T。這就是電梯上采用的“平衡原理"。這個平衡力就是由對重來提供。因此我們要求對重的重力W，要與轎廂及載荷的重力 (P+Q)相等。

     但要真正做到這一點，在電梯的實際應用中非常困難，或且說目前還沒有想出一個辦法來實現這一點。因為轎廂的載荷Q 是隨機變化的，可能是0 （ 空載 ）或者 100%Q_H   ( 滿載 ) 范圍內的任意值，因此我們只能選擇一個恰當的對重重量。

即取    W = P + K Q_H   ---------------（1）

     這個系數K，就是“平衡系數"。因此，平衡系數的實質就是設計配置對重的質量大小。它將影響對重的質量和電梯的不平衡載荷。當轎廂與載荷為 P + Q   ，（其中 P—是轎廂的自重；Q---是轎廂的實際載荷；Q_H ---轎廂的額定載荷），轎廂側與對重側的不平衡載荷為：

△T   = (P+Q) –( P+KQ_H ) = Q – KQ_H --------（2）

2、平衡系數K的取值

    從以上式（2）可以看出，只有當 Q = KQ_H 時系統才處于平衡，因此，不論K取何值，平衡只是相對的，而不平衡是絕對的。我們只能希望系統盡可能地接近平衡。一種簡單的辦法便是取轎廂載荷變化的平均值。因為轎廂載荷的變化為：0 ~ 100%，因此取   K=50% 左右都是合理的，很難說取多少更好些。電梯在出廠時并不*了解實際運行使用時載荷的情況，要想真正達到比較理想的平衡，應該在電梯實際運行使用中，實際測定日常運行載荷的變化。比如，目前大量的住宅電梯其實際的載荷變化基本在 0 ~ 60% ，極少出現滿載的情況，因此取 K = 30% ~ 40% 應該更為合適。現在一般的乘客電梯在載荷超過80%時就進入直駛狀態，因此真正滿載的時候也較少，因此取平衡系數K =40% ~ 50% 為合適。相反，一些載貨電梯，由于轎廂超面積，其載荷變化會在 0 ~ 105%，因此平衡系數取 K≥50% 應該更為合適。必須指出，這里說K的取值是指電梯設計時對平衡系數K的取值，稱為設計值，絕不是電梯安裝時或使用后隨意配置的K值。

3、平衡系數K的取值對電梯的影響

    上面已經說明，無論平衡系數K如何取值，要以不變的K值應萬變的載荷Q是不可能的，因此在轎廂與對重系統上不平衡狀態是絕對的，從設計的角度，K的取值首先影響作用于曳引輪兩側的不平衡力矩的大小，若最大載荷為超載載荷110%Q_H ，K的取值按40%~50%，則空載時不平衡載荷為：（0.4~0.5）Q_H ，超載時不平衡載荷為：（1.1-K）Q_H  = ( 0.6~0.7) Q_H ,若按電梯驗收檢驗時的最嚴重載荷125% Q_H ，則不平衡載荷為1.25-K =（0.75~0.85）Q_H , 這是電梯可能的最大不平衡載荷（指靜載荷），也就是電梯必須提供的最小靜態曳引力。

     這首先影響選用的主機電動機的功率P。主電動機的功率P由下式決定：   P∝(1-K) Q_H V_H 。如果電梯配套使用的電動機功率足夠大，則K的選擇將影響電梯運行時耗能的大小，如果選用電動機的功率余量較小，則平衡系數取值不合適可能會造成電梯啟動后出現倒拉，發生溜車或者沖頂的事故。

     平衡系數的取值影響不平衡載荷的大小，同時也影響曳引輪兩側鋼絲繩的張力，這個張力的大小將對曳引鋼絲繩在繩槽內的比壓產生影響，張力越大則比壓也越大，則曳引鋼絲繩提供的曳引能力就越強。因此平衡系數的取值既決定不平衡載荷，也將影響電梯的曳引能力。當最大不平衡載荷大于電梯的最大曳引力時，曳引鋼絲繩在繩槽中將出現打滑，發生溜車事故。在電梯設計時，對平衡系數K的選擇既要考慮到主機電動機的功率，又要考慮到對曳引能力的影響。

     平衡系數K的取值還影響轎廂、對重系統的總質量：

M=P+Q+W+Y = ( P+Q)+(P+K Q_H)+Y   （Y—曳引鋼絲繩等裝置質量），這一點很容易被忽略。轎廂、對重系統的總質量將影響電梯的安全系數，影響對曳引鋼絲繩、曳引輪繩槽等部件參數的選擇。同時總質量的大小還影響到電梯運行中起、制動的加、減速度。影響到電梯使用的安全鉗、緩沖器等安全部件的選擇。在電梯安裝時，為了應對驗收檢驗，減小驗收時的不平衡載荷，安裝人員往往把平衡系數K取得較大，配置到接近50%，增加平衡系數就是增加對重的質量，會帶來電梯啟、制動加速度的減小，以至制動困難。因此，平衡系數K值表面上看只是一個比值，實際上它與轎廂、對重的質量有密切關系。它是電梯整體設計時的重要參數之一，撇開額定載重、轎廂自重等參數，純粹的平衡系數是沒有意義的。

     所以平衡系數K的確定必須在電梯設計時，結合曳引輪、繩槽形狀、曳引鋼絲繩、轎廂自重以及配套的曳引機電機、制動器、安全鉗、緩沖器等綜合考慮。其相互關系曾在本人的另一篇論文《電梯參數及其相互關系》中述及，這里不再細述。這就是為什么電梯安裝時，平衡系數應按40%~50%范圍的設計值配置的原因。值得一提的是，近來一些在用電梯重新裝璜轎廂，使轎廂的自重增加，這時為了保持平衡系數K值不變，采取增加對重塊的方法，使系統的整體質量大大增加，這是極其錯誤的，這時的平衡系數已失去了原有的意義。電梯的安全系數降低，起、制動減速度減小，會給電梯造成嚴重的安全隱患。

    所以說平衡系數K的取值，并非只要安裝時或者驗收檢驗時測得在40% ~ 50%范圍內，均認定為符合要求。如果取值偏離了設計值便是不符合要求，或者雖然取值符合設計值，但其轎廂自重P或額定載重Q_H 發生變更，同樣是不符合要求。在GB7588—2003附錄D的曳引檢查中這樣說明：“應檢查平衡系數是否如安裝者所說"，這里的“安裝者所說"實指設計值，并非安裝人員隨心所欲的結果。這就要求電梯制造廠商務必將電梯設計的平衡系數值，告知安裝施工人員，安裝施工人員務必遵照設計值配置對重裝置，并不得隨意更改轎廂自重。檢測機構進行驗收檢驗時必須測定其實際值與設計值是否一致，并檢查其是否私自更動轎廂自重等參數。這一點應該引起業內人士的注意。

4、平衡系數K值的測定

(1)直接稱量P與W

    平衡系數K也并非什么神秘的參數。說到底它就是配置對重的質量大小，因此測定平衡系數K，最直接的辦法就是直接稱量對重的整體質量W和轎廂的整體質量P，則平衡系數 K = （W—P）/ Q_H 。筆者就曾經將轎廂和對重在井道外進行拼裝，并逐一稱量所有拼裝的另部件，從而按平衡系數設計值來配置對重塊。這種方法操作煩瑣，而且稱量的另部件很難做到毫無遺漏，一般不適用。

（2）根據已知K值，調整對重

     從平衡系數K的實質知道，當在轎廂內裝入相當于KQ_H的載荷時，曳引輪兩側的靜力矩應平衡。如果已知平衡系數的設計值，只要如數按KQ_H裝入載荷，然后驗證是否平衡即可。驗證方法就是在主機上，松開制動器抱閘，用人力在手盤輪上感覺曳引輪兩側的力矩平衡與否，從而適當增加或減少對重塊。這種方法看起來比較“土"，但具有許多優點：1）電梯處于靜止狀態，避免因轎廂運動而造成的阻力矩誤差。2）可以保證轎廂與對重處于同一水平位置上。3）測試簡便、快捷，調整迅速，節省人力、物力。4）人對力的感覺誤差一般在幾公斤，其可信度高。5）更重要的是，以既定的平衡系數設計值為載荷，直接驗證或調整對重達到要求，避免盲目性，保證K值符合設計要求。

在電梯安裝施工中也經常采用這辦法來配置對重塊。我想也*可以在曳引輪上安放一個專門的稱量裝置來代替人力的感覺，使檢測更精確。

（3）根據已有對重，求K值

     國家標準上推薦采用測量曳引電動機電流的方法就屬于這一類。其基本原理是：當電梯作勻速運行時，曳引電動機軸上輸出的轉矩T₂為：       T₂ = T₀ ±△T ---------（3）

T₀ ----折算到電機軸上，電梯機械傳動反抗性阻力轉矩（簡稱阻力矩）

△T ---折算到電機軸上，不平衡載荷轉矩。±代表隨載荷的變化不平衡載荷轉矩的方向將改變。（簡稱不平衡載荷）

     當轎廂與載荷的重力（P+Q）與對重的重力（P+KQ_H）相等時（即處于平衡狀態），則   △T = （P+Q）— ( P+KQ_H ) = 0

            則    Q = KQ_H    平衡系數： K = Q / Q_H

     電流法的關鍵是利用測量電流來判斷是否平衡，平衡狀態下：

△T = 0，假定轎廂上行與下行時的阻力轉矩T₀ 是一樣的，則上、下行時電動機的輸出轉矩T₂就相同 ,T₂ = T₀ ,這時測得電機的電流也應相等。以上、下行電流相等來判定平衡，（注意：不是電流最小），這就是電流法的原理。

     以測量電流來判定轉矩，這是一種間接的測量方法。電流與轉矩之間的關系是從電動機上的功率平衡關系間接獲得。

     電動機輸出的機械功率 P₂ = T₂ Ω （Ω---電機角速度），它與電機的電磁功率 P_M 之間有：P_M = P_CU + P₂     （ P_CU-----電機轉子銅損耗），

如忽略轉子銅損， 則有：   P_M = P₂

  對于交流異步電動機，電磁功率 P_M =( m p /2πf₁)·( I₂² r/s) ----（4）當電動機的轉速、頻率一定時，電磁功率 P_M 與轉子電流 I₂² 成正比。交流異步電動機的轉子電流是無法測量的，只能測量定子電流I₁

    I₁ = I₀ +（-I₂^，） （I₀----為電動機的勵磁電流），

如忽略勵磁電流I₀ ，則有   I₁ =（-I₂^，）

對于直流電動機，電磁功率 P_M = C_T φI_S  當氣隙磁通φ一定時，電磁功率 P_M與電樞電流I_S 成正比。氣隙磁通φ與電壓有關。

    因此，采用電流法測量時，對于交流電動機則要保持轉速、頻率一定。對于直流電動機則要保持電壓一定。

   從以上分析看出，電流法通過測量電動機定子電流I₁ 來判定電動 機軸上的不平衡載荷 △T = 0，經過了一聯串的轉換關系：

I₁ → I₂ → P_M → P₂ → T₂ → △T  

     每一步轉換都必須具備一定的條件，依次為：I₀不變；f₁ 不變；電壓U₁不變；P_CU   不變；轉速n不變；上下行T₀ 相等，而影響這些量的因素很復雜，比如電梯在上、下行時，轎廂的空氣阻力不同，上下行的阻力轉矩T₀相等就難以成立，尤其在高速時更是如此。還有測量過程人為因素的影響，如：如何把握在轎廂運行到與對重同一水平位置測定電流；如何保證這一位置時的上、下行速度是一樣的；還有測量電流使用的儀表；測量電流的位置等，都將造成很大的誤差。還有曲線的繪制，由于在載荷為40%~50%范圍內沒有測量點，因此曲線的繪制包含了很大的人為因素。這些都影響了電流法測定平衡系數K值的準確性。

     綜上所述，對于電梯的平衡系數，首先應該正確理解其取值的意義，以及取值的改變對電梯的影響。其次是采取正確的切實的測量方法